SOTWARE DE SIMULACION MATEMATICA QUE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR LAS SERIES DE FOURIER

Ingeniería en Sistemas Computacionales 403-S

Daniel Giron Sosa

Unidad 1: 

Fundamento de Telecomunicaciones

Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier, que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue el primero que estudió tales series sistemáticamente, y publicó sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces análisis armónico.

Es una aplicación usada en muchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento de imágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puede optimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros.

Las series de Fourier tienen la forma:

simulador de analisis de señales por series de fourier:

Existen varios programas  que son similares aunque cada uno tiene características especiales que le hacen mejor para algunas cosas:

Fourier Series Calculator

es una aplicacíon on line sobre las series de Fourier para calcular los coeficientes de Fourier de funciones reales de una variable. Asimismo se puede hacer la representación gráfica de la función y su Serie de Fourier con el número de coeficientes deseado

Matlab

 es excelente para probar métodos numéricos si tienes algo de idea de programación dado que las funciones matriciales (p. ej. multiplicación de matrices, cálculo de auto valores, regresiones) están pre implementadas y la salida gráfica es muy potente,  lo que ahorra trabajo de codificación. Ahora bien, Matlab es un lenguaje interpretado (como Java) en lugar de un lenguaje compilado (como C o Fortran) por tanto los programas generados son pocos eficientes en caso de tener que ejecutar el código una y otra vez y sólo se utilizan como prototipos de un programa que finalmente debería ser implementado y optimizado en un lenguaje de menor nivel.

Derive Proteus

Proteus combina facilidad de uso con características de gran alcance para ayudarle a diseñar, probar y el diseño de PCB profesionales como nunca antes. Con casi 800 microcontrolador variantes listo para la simulación directamente desde el esquema, uno de los paquetes de diseño de PCB profesionales más intuitivas en el mercado y un trazador automático basado en la forma de clase mundial incluye como estándar, Proteus Design Suite 8.